近日，吉林大学材料科学与工程学院高一鹏教授、查敏教授、王慧远教授团队在金属变形和向错理论方向取得新进展。研究成果以“A Lie-algebra-based description of disclination densities and the quantification of partial disclinations in deformed polycrystalline metals”为题，于2023年7月21日在线发表在《Acta Materialia》上。

晶体缺陷（如位错、向错和晶界等）是影响金属材料力学性能的重要因素。根据物理学中的拓扑缺陷理论，位错和向错是晶体材料中最基本的两类拓扑缺陷，分别对应于平移对称性和旋转对称性的破缺。尽管位错概念及其相关理论已广泛应用于金属材料的研究，但关于向错对金属材料变形过程及力学性能的影响鲜有系统的研究，主要原因在于目前还缺乏对向错旋转本质的严格数学表达。

图1：(a-d) 晶粒取向图（IPF图），(e-h) 向错密度总量（以rad/μm²）为单位）图，(i-l) 几何必需位错密度总量（以rad/μm为单位）图，分别对应(a, e, i) 退火样品，(b, f, j) 0.008应变样品，(c, g, k) 0.04应变样品和(d, h, l) 0.08应变样品。在IPF图中，2°到15°之间的晶界以灰色绘制，大于15°的晶界以黑色绘制。

为了解决这一问题，本文提出了一种基于李代数的方法来定量描述向错旋转特征矢量，从而可以直接从电子背散射衍射（EBSD）数据中确定向错密度分布。通过准原位电子背散射衍射表征，本文提出了多晶镁合金变形过程中三种主要的向错形成机制，即位错-晶界相互作用、位错重排和孪晶反应，在统一的数学框架下都可视为不同类型缺陷之间的拓扑反应。本工作不仅提供了一种新的数学工具来研究多种晶体缺陷之间的相互作用和反应，而且为揭示晶体缺陷对金属力学性能的影响提供了新的视角。

图2： 由晶内位错重新排列形成的不全向错：(a, d) 退火样品和0.04应变样品的晶粒取向图（IPF图），(b, e) 相应的向错密度总量（以rad/μm²为单位）图，(c, f) 相应的位错密度总量（以rad/μm为单位）图。在IPF图中，2°到15°之间的晶界以灰色绘制，大于15°的晶界以黑色绘制。(g-i) 0.04应变样品的向错密度分量θ₁₃、θ₂₃和θ₃₃（以rad/μm²为单位）图，(j-n) 0.04应变样品的位错密度分量α₁₂、α₂₁、α₁₃、α₂₃和α₃₃（以rad/μm为单位）图。

材料加工工程专业博士研究生杜春风为本文的第一作者。通讯作者为吉林大学材料科学与工程学院高一鹏教授、王慧远教授，该工作得到了国家自然科学基金面上项目和重点项目的资助。

论文全文链接：https://doi.org/10.1016/j.actamat.2023.119176